2020-2021年北京西城高一数学下学期期中试卷及答案(Word版)

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2020-2021 年北京西城高一数学下学期期中试卷及答案

一、 选择原〈共 8 小愿，每小原5 分，共4分) .
1. 车sing<0, 且cosa >0,，则角a是( )

A，第一象限角 B，第二象限角 C.

三象限角 D.， 第四象限角

2. 已知角上终边经过点P( – 4a，3a) (Ca<0) ，则 2sina+cosa 的值为《 ) 丰 全 B. 冯 CC 0 D. 3. 若向量a= (1，2) ， (1，- 1 ，则2与屋- 习的夹角等于(了 有 rr B. 二 C， 了 D. 有一直线与该直尺所在的直线保持( A. 平生 B，重直 C，相交但不重 D。，异面 5. tan (-40”) ，tan38”，tan56”的大小关系是( ) Atan ( -40 ) >tan38”>tan56”
B。 tan38”>tan (- 40”) >tan56”
C， tan56”>tan38” >tan ( -40 )

D， tan56”>tan【 -40”) 二tan38″

6使 sinx> cosx 成立的x 的一个变化区间是( )
3开 3开 开 开 开 3区
ACT BO
四 开
7 已知 ME X0， 7， 且568C rain 则4 )
区 开 3开 5开
4 8 本 C 0

8，数y=2V2sin(Ox+中) (其中心>0， 0和由二工) 的图象的一部分如图所示，则
( )

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开 工
B oO=，中=一
8
区 3工
人
四 加

， 在锐角AhABC 中，设x一sinhA*sinB，y一cosh*cosB。则 x，y 的大小关系为( )
有xsy B: x>y C，xy

10. 已知sina +sin朋一1，则函数 y一sino – cos’B 的值域是( 。 )

1 0 [二 玉 To， Fa 向
[训 0 B。[ 各 全 C，[0，2] D.工 让 各
二、填空硕〈本大昕共 5 小题，每小原5 分，共 25 分. 把答案填在答题卡的横线上)

12. 已知sina – cosa =V5, 则sin2u =

区
13. 在AABC 中，AC=6， cosB=吉

本
讽夹角为6″， |站=2 |站= 则|半2

，则 租的长是

14。已知向量

15. 对于函数f (x) 一cosxtsinx，给出下列四个命古:
@@冰数下 〈《x) 为奇画

@存在5E (0于) ，使F(a) =

@存在we (0到) ，使ECGda) = (43 ) 恒成立，

@@存在8 ER，使函数(x+ 8 ) 的图象关于y 轴对称，

其中正确的命大序号是
三、解答题〈本大厦共 6 小题，共 85 分.解管应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
16. BaE (了na ，且sina=达

《CD 求tan Ca -开) 的值，

sin2CL-cos忆

(JJ) 求 1+4c052G 的值.

17. 已知散数了(x) 一sinP2x+W 3sin2xvcos2X.

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5I) 求E5x) 的最小正周期及单调递增区间;

(JJ) 车xEF

琶 1，求f (x) 的最大值与最小人

18，AABC 的内角 A，B，fC 的对边分别为 a，b，c，已知 2cosC (acosBtbcoshA) 一c.

5T)》求C:
(1) 车c=VT， AABC 的面积为人 ，求AAABC 的周长，
19. 如图所示，在正方体 ABCD – ABCD,中，E、F、6、于分别是BC、CC、CD、AA 的中点:求
证，
《1) BFZYHD，

《2) EGXY平面BBDiD，
《3) 平面BDRV平面BDI

20， 已邱数#(D) =asin(2x-) -2cos2 (x+ ) (a>0)，且清足
〈工) 求函数人 〈(x) 的解析式及最小正周期;
《〈开) 若关于x 的方程f(x) 一1 在区间[0，m]上有两个不同解，求实数m的取值范围.
从GE (x) 的最大值为 1，@f (x) 的图象与直线 Y= – 3 的两个相邻交点的距离等于
全f (x) 的图象过点 1 急这三个条件中选择一个，补充在上面问题中并作答.

21， 对于定义域分别是D;，D,的函数 >一f (Cx) ，yY一g (x) ，规定: 函数
fo”g(z)， 当zED+且xzEDe，

to = ED， xEDf，且xEDe，.
gz ， 当xED+且xE De.

CT) 着数EC0 =一，g (x) 一sinx， xER，写出范数|h (xy 的解析式并求
Sinx-l

函数h (x) 值域;

(ID) 若g(x) =fCxra)，其中a是常数 且uE[0，x]，请设计一个定义域为R

的函数 Y=E (x) 及一个a 的值，使得h (x) 一cosdx，并予以证明.

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