2009年上海高三部分重点中学二次联考理科数学真题及答案(Word版)

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2009 年上海高三部分重点中学二次联考理科数学真题及答

案

一. 填空厦〈本大昕满分 60 分) 本大昕共有 12 愿，只要求直接填写结果，每个空格填对

得 5分，否则一律得零分.
1、 通数了= A2 一六+log(1+ 3的定义域为

本

2、若向量5,.5 满足加

2

3、 已知数列{a,} 的前壮项和为 ， ，则本=

4和、方程 2eosG-罗=厅在区间 (0,) 内的解集

5、如图，程序执行后输出的结果为

6、将圆锥的侧面展开恰为一个半径为2 的半加
则回锥的体积是

了、复数z=X+JiGcJ ER

上-=

则复数:对应的点 =(x, 的加迹方程

8 已知画数 y=je) 的抒数
六(=2+log.(-(o>0 BazD，

则函数了= 7Gx) 的图象必过定点

,(G-太上3 ，则向量a与5 的夹角等于

9、若函数(是以5 为周期的奇函数， 了(3) = 4 ， ecos0-，

则.F(4cos 29)=
10，设帝数60，(ax一了) 的展开式中， 的系数为~，
交

则lim(a++…+a0)=

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=1+cos|

日
,8eR) 上任意一
sing

11。 已知点 尼-2.0),B(0.2)， Ca

则A4BC 的面积的最小值等于

12、如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则这些函数为“互为生成”函数。
给出下列函数:

CD CD=sinr+cosx， (2) 户GJ)=Asinz+V2 (3) AD=sinr

0) 万CJ)=N2Gsinr+ecos间(5 AGO=2cosJGin3+eos)，

其中“孔为生成”通数有 《把所有可能的函数的序号都填上)
二. 选择顾〈《本大题满分 16 分) 本大是共有 4 题，每古都给出代号为A、B、C、D 的四个
结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在厦后的圆括号内，选

对得 4 分，不选、选错或者选出的代号超过一个《不论是否都写在圆括号内) ，一律得零
分。

is 1
13、函数了(2 = 2 -下ass 《 )
NU_ SA 1
CE
1 、 | | 。 |

14、若动直线站= 4 与函数(xz)=sinr 和&(2) = cos的图像分别交于 M，和两点，
则|AN| 的最大值为

1 B. 2 c 有 D. 有

15、给出下面四个命愿:，

人@ “直线 &、8 为异面直线”的充分非必要条件是:直线 a、 三不相交，

回“直线 7 垂直于平面w 内所有直线”的充要条件是: 7上平面w

图“直线 a上” 的充分非必要条件是“a 午直于畏在平面w 内的射影”，

国*直线Cw V 平面了“的必要非充分条件是“直线 a 至少平行于平面有 内的一条直线”

其中正确命古的个数是

人 1个 B. 2个 C: 3个 0. 4个
16、给出如下三个全

人@@ 三个非零实数4 、厂 、c 依次成等比数列的充要条件是已= Vac

加 设a、0 ER, 且a6 + 0 ，若错误! 不能通过编辑域代码创建对象。，风了> 1
=

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图 着CD= logsx，则(xD)是偶函数.

其中假命古的序号是 【 )
ADG@ B ，台人@ C GD D. @@

解答昕 〈本大愿满分 74 分) 本大大共有 5 愿，解答下列各厦必须写出必要的步骤.
17、 《本厦满分 12 分) 本是共有 2 个小厌，第 1 小愿满分 5分，第 2 小古满分7 分.

如图，在四棱锥尸- 4BCD 中，底面为直角梯形，4DWBC, ZB4D=90 ，P4垂

直于底面4BCD，P4 = 4D= 4B=28C =2,.M ,N分别为PC,，PB 的中点-

上求证，PB 上 DM : 区
《2) 求BD与平面4DMN所成的角， 人

解

互 吕
18、《〈本是满分 12 分) 本顾共有 2 个小厦，第 1 小厦满分 5分，第 2 小题满分7 分
学习小组有 6 个同学，其中4 个同学从来没有参加过数学研究性学习活动，2 个同学
曾经参加过数学研究性学习活动.
(1) 现从该小组中任选2 个同学:
求恰好选到 1 个曾经参加过数学研究性
《2) 若从该小组中任选 2 个同学参加数学研究，

该小组没有参加过数学研究性学习活动的同学

的同学的概率;
活动，活动结束后，

求随机变量 的分布列及数学期望E .
解:

19、 (本是满分 14 分) 本题共有 3 个小愿，第 1 小古满分 4分，第 2 小厦满分4分，第 3
小是满分6 分.
已知指数函数上= 8(x) 满足， g(2)=4

二8COD 二

定义域为尺的函数 F(x) = ts

是奇函数。

51) 确定了= 8(x) 的解析式;

《2) 求田 的值;

(3) 若对任意的tE 及，不等式帮22 -20+ 262一各<0恒成立，求实数大的取值范围。 解: ndanjie.com-学科网简单学习一条街 https://jiandanjie.com