2019-2020年北京市西城区高二数学下学期期末试题及答案(Word版)
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2019-2020 年北京市西城区高二数学下学期期末试题及答案
本试卷共5 页，共 150 分。考试时长 120 分钟。考生务必将答案答在答古卡上，在试
卷上作答无效。
第一部分〈选择题 共40分)
一、选择题共 10 小题，每小题4 分，共 40 分。在每小题列出的四个选项中，选出符
合愿目要求的一项。
《1 在复平面内，复数 1十的共思复数记对应的点位于
(4) 第一象限 〈已 第二象限 〈《C) 第三象限(态”第四象限
(2) 函数了= Ar在 :一1 处的明时变化率为
1 1
42 (B)= (C)-= (太1
(42 人 生 (CO) 2
(3) (1+ 3 :的展开式中zx 的系数是
CD8 (7(9O6 (及4
CD 曲线?=二在点 0 51，2) 处的切线方程为
浊
(A) 2x+y-4=0 (B)2r+y+4=0
(GOx-y+l=0 (D)xz+y-1=0
《5) 某批数量很大的产品的次曲率为 p，从中任意取出 4件，则其中恰好含有 3 件次
唱的概率是
(人OP (BPU-同 (GOCPG-P (DC
《6) 已知某一离散型随机变量了的分布列如下，且已CD 一6、3，则 3的值为
民 二
芭 9
让 0.5 1 下
全 5(画 6(9O 7(田 8
《7) 已知函数 Co) = xcosx-sinx ， 则7的信为
元 元
人的到 各~ (C) -1 (D) -天
《8) 已知函数 了C5 和& (2) 的导阔数 三(x),g (2 图象分别如图所示，则关于函数
JI5 0 一ECG0 的判断正确的是
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54) 有3 个极大值点
《8) 有 3 个极小值点
《C) 有1 个极大值点和2 个极小值点
5态 有2 个极大值点和1个极小值点
《9) 万历十二年，中国明代音乐理论家和数学家朱载博在其著作《律学新说》中，首
次用珠算开方的办法计算出了十二个半音音阶的半音比例, 这十二个半音音阶称为十二平均
律. 十二平均律包括六个阳律《黄钟、太族、姑洗、赣宾、吏则、无射) 和六个阴律《大
昌、夹钟、仲吕、林钟、南吕、应钟) ，现从这十二平均律中取出 2 个阳律和2 个阴律，排
成一个序列，组成一种旋律，要求序列中的两个阳律相邻，两个阴律不相邻，则可组成不同
的旋律
《0 450种
《8 900种
《1850种
(D 1800种
《10) 设通数 了(20 定义域为 内 若函数 了(2 满足: 对任意ce万，存在wpeD，
使得工@志OO
一太
(A7GD)=
《ec)成立，则称函数 了(20 满足性质工 ，下列函数不满足性质工的是
(B)7e0=m (OFe)=e (DeD)=inx
第二部分《非选择顾共 110 分)
三、填空厦共6 小是，每小是5 分，共 30 分。
(1)若复数了
， (用数字作答)
《127 在(24 的展开式中，常数项为
攻
《13) 从3 名男医生和5 名女医生中，选派 人组成医疗小分队，要求男、女医生都
有，则不同的选取方法种数鸭 (用数字作答)
《14) 中国福利彩票 3游戏5以下简称 3万，是以一个 3 位自然数(如: 0记作 000)
为投注号码的彩票，投注者从000一999 这些 3 位自然数中选择一个进行投注，每注2 元，
如果与官方公布人 数相同，则视为中奖，获得奖金 1000 元，反之则获得奖金0元，某
人随机投了一注，他的奖金的期望是 元.
《15) 能说明“若 广(x) 为偶范数，则 了 (2) 为奇函数”为假命题的一个函数是
《16) 辛普森迟论 (Simpsom s Paradox) 有人译为辛普森话论，在统计学中亦有人称
为“逆论”，甚至有人视之为“魔术”，辛普森悖论为英国统计学家已”用 辛普森
(忆 丸Siapson) 于 1951 年提出的，辛普森迟论的内容大意是“在某个条件下的两组数
据，分别讨论时都会满足某种性质，可是一旦合并考虑，却可能导致相反的结论，”
下面这个案例可以让我们感受到这个悖论，关于某高校法学院和商学院新学期已完
的招生情况，现有如下数据:
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某敲校 “| 申请人数 性别 录取素
50中
70中
605
90色
法学院 200 人
商学院 300 人
内|泗|疗| 池
对于此次招生，给出下列四个结论:
句法学院的录取率小于商学院的录取率;
加这两个学院所有男生的录取率小于这两个学院所有女生的录取率:
鲜这两个学院所有男生的录取率不一定小于这两个学院所有女生的录取率:
国法学院的录取率不一定小于这两个学院所有学生的录取率，
其中，所有正确结论的序号是
三、解答厦共6 小厦，共 80 分。解答应写
《17) 《本小古满分13 分)
已知函数.F(z) 一关一3x
《7 求函数字29 的单调区间:
1文字说明，演算步骤或证明过程。
CIL) 求函数了(29 在区间[一1，3]上的最大值和最小值.
《18) 【本小题满分13 分
某射手打角命中8 环、9 环、10 环的概率分别为0。 15， 0. 25，0. 2. 如果他连续
打针三次，且每次打角的命中结果互不影响.
《〈工) 求该射手命中 29 环的概率;
《下) 求该射手命中不少于 28 环的概率-
69) 《本小厦满分13 分)
已知画数放Ga)=x-alnx(az0)
(1D)当a一1时，求曲线 /一Z在点(L， KKCD )处的切线方程;
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