华师大版数学七年级上册知识点总结

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华师大版数学七年级上册知识点总结
第一章 走进数学世界〈略
第二章 有理数

【知识点导图】

利用运算律解有
理数的混合运算

科学记教法、近似数

重点知识点
知识点一、有理数的相关概念
1有理雪的分类，
51) 按定义分类: (2) 按性质分类:
二 和 (自然效)
Ha 负台数 非正整数 正有理数

正分数 非负数
人数负分数 有理数4 有零
知识点诠释，〈1) 用正数、负数表示相反意义的量; 非正数

(2) 有理数“0”的作用: 负有理数
举例

0是自然数、是有理数

3 个华果用芭表示，没有华果用0 表示

表示某种状态

0MC 表示冰点

工

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表示正数与负数的界点 0 非正非负，是一个中性数

2.数轴，规定了原点、正方向和单位长度的直线.
知识点诠释(1) 一切有理数都可以用数轴上的点表示出来，数轴上的点不都表示的是有
理数，如元.
(2) 在数灿上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数大，
3相反数，只有符号不同的两个数互称为相反数，0 的相反数是 0-
知识点诠释， (1) 一对相反数在数册上对应的点位于原点两侧，并且到原点的距离相等，
这两点是关于原点对称的.
52) 求任意一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“一 ”号即可.
《3) 多重符号的化简， 数字前面“~ ”号的个数若有偶数个时，化简结果为
正，若有奇数个时，化简结果为负
4绝对值;
《5D) 代数意义，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值

是0。 数a 的绝对值记作加|

ao>0)
lal=10 (ao=0)
-a (ea<0) 《2)几何意义: 一个数 a 的绝对值就是数轴上表示数 a 的点与原点的距离. 知识点二、有理数的运算 工法则; 《1) 加法法则: @同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加，@绝对值不相等的 异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，图 一个数同 0 相加，仍得这个数. 《2) 减法法则: 减去一个数，等于加这个数的相反数，即 ar-b=a+(忆) 53) 乘法法则: 人@@两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.@@任何数同0 相 乘，都得0. 《4) 除法法则: 除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数. 即 a: 《5) 乘方运算的符号法则: 四负数的奇次守是负数，负数的偶次守是正数; @@正数的任 何次宕都是正数，0 的任何非零次蛙都是 0. (6) 有理数的混合运算顺序: @@先乘方，再乘除, 最后加减: @@同级运算，从左到右进行: 图如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行. 知识点诠释， “奇负偶正”口诀的应用: 《1) 多重负号的化简，这里奇偶指的是“一”号的个数，例如: 一[一〈一3) ]=一3， 一[+ (一3) ]-3. 《2) 有理数乘法，当多个非零因数相乘时，这里奇偶指的是负因数的个数，正负指结果 中积的符号，例如:〈一3) X《〈一2》 X《〈一6) =一36，而《一3) X〈一2) X6=36. 《3) 有理数乘方，这里奇偶指的是指数，当底数为负数时，指数为奇数，则守为负; 指 数为偶数，则圭为正，例如 〈(-32 =9， (-3j=-27 . 2运算律: 1 =a “一 (bz0) . 5 ) 2 ndanjie.com -学科网简单学习一条街 https://jiandanjie.com
《1) 交换律: ”全 加法交换律:atb=bta; 加乘法交换律:ab=ba:
《2) 结合律: ”加加法结合律， (atb)+c=a+ (b+c); ”加乘法结合律: (ab) c=a(bc)
《3) 分配律:afbtc)=abtac

知识点三、有理数的大小比较

比较大小常用的方法有: 《1) 数轴比较法:〈2) 法则比较法: 正数大于0,，0大

于负数，正数大于负数，两个负数，绝对值大的反而小，(3) 作差比较法. (4) 作商
比较法;〈5) 倒数比较法.

知识点四、科学记数法、近似数及精确度

工科学记数法， 把一个大于 10 的数表示成4×10″ 的形式(其中1< |<10 ，”是正整数)， 此种记法叫做科学记数法例如: 200 000=2x10' . 2. 近似数，接近淮确数而不等于准确数的数，叫做这个精确数的近似数或近似值. 如长江的 长约为 6300 Im，这里的 6300 lim就是近似数. 知识点诠释; 一般采用四舍五入法取近似数，只要看要保留位数的下一位是舍还是入. 3. 精确度; 一个近似数四含五入到哪一位，就称这个数精确到哪一位，精确到的这一位也叫 做这个近似数的精确度. 知识点诠释: 《1) 精确度是指近似数与准确数的接近程度. 《〈2) 精确度有两种形式;人精确到哪一位. @@保留几个有效数字.这两种的形式的意义不 一样，一般来说精确到哪一位可以表示误差绝对值的大小，例如精确到0.1米，说明结果与 实际数相差不超过0.05米，而有效数字往往用来比较几个近似数哪个更精确些. 第三章 整式的加减 【知识点导图】 用字母表示娄 单硕式的系数、次数 了 RE 合并同半项 列式老示 局页 数量关系 于 多天式的项次数 | “| | 去括号与尖括号 整式 多项式 (几次几项式) 多天或的排刚 整式的加减 下 重点知识点 知识点一、代数式 如: 16a ，2at3b ，34 ， 多 (a+罗等式子，它们都是用运算符号(十、一、X 乘方、开方) 把数和表示数的字母连接而成的，像这样的式子叫做代数式，单独的一个数或 3 ndanjie.com-学科网简单学习一条街 https://jiandanjie.com