六年级数学下册小升初应用题综合训练（六）苏教版

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小升初数学-应用题综合训练〈六)

51.。在一条笔直的公路上，甲、乙两地相距 600 米，A 每小时走 4千米，B 每小时走 5
千米.上午 8 时，他们从甲、乙两地同时相向出发，1 分钟后，他们都调头向相反的方向走，
就是依次按照 1，3，5， 连续奇数分钟的时候调头走路. 他们在几时几分相遇?

解:如果甲、乙相向而行，需要6 000二《4十5) X60一4 分钟相遇。当 1一3十5一
7十9一5分钟，少] 分钟就相遇。 所以1十3十5十?十9一1一24 分钟。 所以在8 时 24 分相
录

解; “依次按照 1，3，5，7……连续奇数分钟的时候调头走路“正确的理解应该是前进 1
分钟，后退 3 分钟，前进 5 分钟，后退 7 分钟，前进9 分钟
甲车囊度。4000/60=200/3〔米/分) 乙车速度;5000/60=250/3【(米/分) 两车正常相
遇是 600/ (200/3+25073) =4 分 1-3+5-7+9-5 分, 所以是在那个 9 分里相遇的,比 9少1
分 600+150#+(3+7-1-5)=1200 米 1200/150-8 分 则相遇要 1+3+5+7+8=24 分，他们在8
时 24 分相遇。
52，有两个工程队完成一项工程, 甲队每工作 6 天后休息 1 天, 单独做需要 76 天完工;
乙队每工作5 天后休息 2 天，单独做需要 89 天完工，照这样计算，两队合作，从 1998 年
11 月 29 日开始动工，到 1999 年几月几日才能完工?
解:两队单独做，6十1一7，5十2一7，说明甲队和乙队都是以7 天一个周期。
6 天。 说明甲队在 76 天里工作了 76一10一66 天.
。 说明乙队在 89 天里工作了 89一12X2一65 天.
《6766十5/65) 一5十23/24，即共做 5 个周期-
另外还剩 1一6/66X5一5/65X5一23/143。
需要23/143二(1/66十1/65 十35/131，即合作 5 天后，余下的甲工作 1 天完成.
共用去7X5十5十1一41 天完成因此是 41一2一31一8，即 1999年 1 月 8日完工。
53，一次数学竞赛，小王做对的厦占昕目总数的 2/3，小李做错了 5 愿，两人都做错的
题数占题目总数的 1/4，小王做对了几道顾?
解:小王做对的题占题目总数的 2/3，说明题目总数是 3 的倍数。小李做错了5道，说
明两人都做错的不会超过5 道。 即愿目总数不会超过5二1/4一20 道。
又因为都做错的题目是愿目总数的 1/4，说明感目总数是 4 的倍数-
既是3 的倍数又是4 的倍数，且不超过 20 的数中，只有 3X4一12 道符合要求.
所以小王做对了 12X2/3一8 道厦。
解;小李做错了5 愿，两人都做错的是数占题目总数的 1/4，所以最多 20 题。
因为都是自然数，两人都做错的题的数量可能为11, 2, 3,汪51
对应总古数分别为14, 8, 12, 16, 201 。
其中只有 12 满足: 使小王做对的题占愿目总数的 2/3 为自然数。所以小王做对8 古。
解:设两人同错是数为A，
则有A二〈1/4) X 〈2/73) 堆X8/3 就等于小王做对的题数，
可得出A定是3 的倍数 (A<5)，并且总厦数是4 的倍数，那整数解只能是12 了。 54，有 100 枚硬币《1 分、2 分、5 分)，把其中 2 分硬币全换成等值的 5 分硬币，硬币 总数变成79 个，然后又把其中 1 分硬币全换成等值的 5 分硬币，硬币总数变成63 个，那 么原有2 分及5 分硬币共值几分? 解: 根据题意 2 分 5个换成5 分2个,一组少了 3个,总共少了 100-79=21 个,是 2173-7 组，则2 分硬币有 5#y7-35 个 根据古意 1 分 5 个换成5 分1个，一组少了4个，总共少了79-63=16 个，是 16/4-和
组， 则 ! 分硬币有 5+4-20个 则 5分硬币有 100-35-20=45个 所以原有2 分和5 分
硬币共值，2#35+54+45=295 分。

55，甲、乙两物体沿环形跑道相对运动，从相距 150 米〈环形跑道上小弧的长) 的两
点出发，如果沿小弧运动，甲和乙第 10 秒相过，如果沿大弧运动，经过 14秒相遇. 已知当
甲跑完环形跑道一圈时，乙只跑 90 米. 求环形跑道的周长及甲、乙两物体运动的速度?

解:甲乙的速度和是 150写10一15 米/秒。环形跑道的周长是15X (10十14) 一360 米。

甲行一周 360 米，乙跑了 90 米，说明甲的速度是乙的 360二90一4 倍.。

所以乙的速度是15二 〈4十1) 一3 米/秒，甲的速度是 15一3一12 米/秒。

56，竞赛成绩排名次，前 7 名平均分比前四名的平均分少 1 分，前 10 名平均分比前了
名的平均分少2 分，问第五、六、七名三人得分之和比第八、九、十名三人得分之和多了
几分?

解法一: 因为前7 名平均分比前4 名的平均分少 1 分， 5、6、7 名总分比前二
名的平均分的 3 倍少 1X7-7 分: 因为前 10 名平均分比前 7 名的平均分少2分 所以第8、
10 名总分比前 7 名平均分的 3 倍少 2X10=20 分,所以比前十名平均分的 3 倍少 20+1X3-:
分。 所以第5、6、7 名总分比第8、9、10 名总分多 23一7 =16 分

解法二: 以 10 人平均分为标准，第 8、9、10 名就得拿出 7X2一14 分给前7 名。那么
他们 3 人就要比标准总分少 14 分。 第 5、6、7 名的原本比标准总分多 3X2一6 分，但要拿
出1X4一4分给前4 名。 那么他们 3 人比标准总分多 6一4一2 分。 因此第5、6、7 名3 人得
分之和比第8、9、10 名 3 人的得分之和多 2十14一16 分。

解:因为: 前7 名平均分比前四名的平均分少1 分, 前 10 名平均分比前7 名的平均分少
2分

所以: 第五、六、七名总分比前4 名的平均分的 3 倍少 1+7=7 分， 第八、九、十名总分
比前7 名平均分的 3 倍少 2+10=20 分，比前4名平均分的 3 倍少 20+l#3-=23 分。

所以: 第五、六、七名总分减去第八、九、十名总分 一23-7 =16分

回答者: uynaf – 举人 五级 1-24 23:17

解:设前四名的平均分为A，根据感意得:

前四名总分为 4A，前七名总分为(A-1) #7，

五、六、七名得分为7A-7-4A=3A-7:

前十名总分为《A-3) #10，

八、九、十名得分为10A-30- (7A-7

则得分之和多了 3A-7- (3A-23) =16 分。

57，单独完成一项工作，甲按规定时间可提前 3 天完成，乙则要超过规定时间 5天才
能完成. 如果甲、乙合作 3 天后剩下的工作继续由乙单独做，那么刚好在规定时间里完成.
甲、乙两人合作要几天完成?

解: 甲做 3 天相当于乙做 5和天，那么完成全工程的时间比是3: 5。 甲和乙所用的时间
相差3二5一8 天。 所以，

甲单独做完成全工程需要 5一3) X3一12 天，

乙单独做完成全工程需要 12十8一20 天

所以，两人合作需要1这 〈1/12十1/20) 一7.5 天。

58，甲、乙两人同时从A 地出发，以相同的速度向B地前进，甲每行 5 分钟休息2 分
钟，乙每行210 米休息 3 分钟，甲出发后 50 分钟到达B地，乙到达B地比甲退了 10 分钟
已知两人最后一次的休息地点相距 70 米，两人的速度是多少?

解: 甲50二(5十2) 分钟，说明甲休息了7了次共2X7一考分钟。

乙休息了14十10一24 分钟，休息了 24二3一8 次。

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