六年级数学上册6.比的认识（含详解）（北师大版）

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北师大版小学六年级数学上册期末复习专题讲义

比的认识
【知识点归纳了
一. 比的意义
两个数相除 ,也叫两个数的比 .
[典例分析]
例 1 : 男生人数比女生人数多二，男生人数与女生人数的比是 (1)
用、工: 4 B、5:7 C、5 :4 D、4:5

分析 : 男生人数比女生人数多二 ， 把女生人数看作单位”1”, 则男生人数是女生人数的
043) ,由此即可求出男生与女生的人数的比，据此选择即可 .

1
解: (3了) :1，
-号1

了
-5341
故选:C .
点评 : 解答本题关键是 : 判断出单位1″ , 求出男生人数是女生人数的几分之几 ,进而
根据比的意义解答即可 .
例 2 : 四数是乙数的了 ，乙数是两数的4，甲、乙、两三数的比是 (。 )
A、4:5:8 B、4:5:6 C、8:12:15 D、12 :8:15
分析 : 根据题二分析可得，设甲数是 2x , 乙数是 3x ，风两数就是3x+ 二- 瑟x ,由此即
可本由乙两三个数的比是 2x : 3x : 号x, 根据比的性质，即可得出最简比

15

解 :设甲数是 2x , 乙数是 3x , 风两数就是3x+ 二-世x ，

所由忆两三个数的比是2x : 3x : 瑟x8 :12 :15 ，

故选:C .

点评 : 此题考查比的意义，关键是根据甲乙丙的关系， 分别用含有 的式子表示出这三
个数，再利用比的性质化简比 .

二 . 比的读法、写法及各部分的名称

1 .读法:几比几,如15:10读作15比10.

2 . 写法 : 招比 ‘字用比号代蔡 .如15比 10 记作15: 10或号 .

3 . 各部分名称 : 比的前项 : 在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项 –

比的后项 : 在两个数的比中，比号后面的数叫做比的后项 –

比值 : 比的前项除以后项所得的商

15S 10 =15:10= 可
1 1 >
前项 比号后项 5

比值
[典例分析]

例 : 比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项 .

分析 : 在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，据
此解答 .

解 ; 比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项 ;

故答案为 : 前项，后项 .

点评 : 明确比各部分的名称，是解答此题的关键 .

三 . 比与分数、除法的关系
1 . 联系 : 比的前项相当于分数的分子、除法中的被除数 ; 比号相当于分数的分数线、
除法中的除号 ;比的后项相当于分数的分母、 除法中的除数 ;比值相当于分数的分数值、

除法中的商 .

名称 相 当 部 分
比 前项 : 此号) 后项 比介
除法 被除数“| = (除号) 除数 商
分数 分子 |一(分数线)| 。 分母 分数值
2 . 区别 : 比是一种关系，分数是一种数，除法是一种运算 .
【典例分析]

例: 全16:20.8 10=80%=八成 .

分析 : 根据比与分数、除法之间的关系，并利用商不变的规律、比的基本性质等知识即

可得答案 .

解: 了5-16:20 ， 了4 :5-8: 10， 了 8-80%=八成，

故答案为 : 了-16r20-8 : 10=80%=八成

点评 : 此题主要考查商不变的规律、比的基本性质等知识 .

. 比的性质

比的前项和后项同时乘或除以相同的数 (0 除外) ，比值不变 , 这叫做比的基本性质 .
【典例分析]

例 1 : 一个比的前项扩大 4倍，要使比值不变，后项应 ( 。 )

A、缩小4倍 B、扩大4售 C、不变

分析 : 根据比的基本性质，比的前项和比的后项同时乘或除以相同的数 (0 除外) ，比

值不变，由此做出选择 .

解 : 一个比的前项扩大 4倍，要使比值不变，后项也应扩大4倍 .

故选:B .

点评 : 此题考查比的基本性质的运用，熟记性质，灵活运用 .

例2 :甲:乙-3 :4,乙:两-3 :2甲、乙、丙三数的关系是( )