六年级数学上册1.圆（含详解）（北师大版）

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北师大版小学六年级数学上册期末复习专题讲义

贺
【知识点归纳】
一，圆的认识与圆周率
1 . 圆的认识 : 圆是一种几何图形 . 当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时 ，它的另一个
端点的轨迹叫人

2 . 圆周率 : 圆周率符号一般以x来表示 , 是一个在数学及物理学普遍存在的数学常数 . 它定义为贺
形之周长与直径之比 . 它也等于圆形之面积与半径平方之比 –
【典例分析】
例 1 : 圆周率x是一个( )
入、有限小数 B、循环小数 C、无限不循环小数
分析 : 根据圆周率的含义 : 圆的周长和它直径的比值 ， 叫做圆周率，用字母”表示 , 它是一个无限
不循环小数 ; 进而解答即可 .
解 : 根据圆周率的含义可知 : 圆周率r是一个无限不循环小数 ;
故选:C .
点评 : 此题考查了圆周率的含义 .

例2 : 把一个圆分成若干等份， 然后把它剪拼成一个近似的长方形，已知长方形的长是

6. 28cm ,这个长方形的宽是 2cm, 这个圆的面积是 ]2.56

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分析 : 长方形的两个长的和即为圆的周长，利用圆的周长公式即可求出圆的半径 ,也就
是长方形的宽 ; 从而可求出圆的面积 .
解 : C-2rr , r=C:2r ，

=6. 28×2-6. 28 ，

=2cm ;
长方形的宽=2cm ;
圆的面积 :
3.14×2: ，
=12.56cm .
故答案为 : 2，12.56 .
点评 : 此题主要考查圆的周长及面积公式，关键是明白圆的半径等于长方形的宽 .
二 . 圆、圆环的周长
圆的周长=xzd-2zr ，
半圆的周长等于圆周长一半加上直径 ,即 ;
半圆周长=rrr2r .
贺环的周长等于两个圆的周长,即 :
圆环的周长=xdi+md-2rrn+2zr
【典例分析】
例 1 : 车轮滚动一周，所行的路程是求车轮的( )
A、直径 B、周长 C,、 面积
分析 : 车轮滚动一周，所行的路程就是这个车轮的周长，可采用化曲为直的方法进行计算 –
解 : 车轮滚动一周所行的路程就是车轮一周的长度，即周长 .
答 : 车轮滚动一周，所行的路程是求车轮的周长 .
故选:B .
点评 : 此题主要考查的是利用圆的周长求车轮的所行路程 .
例2 : 如图,一个半圆形的半径是r,它的周长是( 。 )

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A、2rrx B、mrtT C、 (rt2) 工 D、J am .
2 2
分析 : 根据半圆的周长公式 : C=rr+2r ,可求半圆的周长 .
解: rrt2r= (rt2)
答 : 半圆的周长是 (r+2) r .
故选:C
点评 : 考查了半圆的周长 . 解题的关键是理解和掌握它们的计算公式 ，同时不要错误的
以为半圆的周长是圆的周长的一半 .

三 . 圆、圆环的面积

贺的面积公式 :

S-mm

回环的面积等于大圆的面积减去小加的面积即可得,公式 :

Sm (rar

[典例分析】

例 1 : 因为大圆的半径和小圆的直径相等，所以大圆面积是小圆面积的( 。 )

A、2 售 B、4倍 G

分析 : 大圆的半径和小圆的直径相等，说明大圆的半径是小圆的半径的 2 倍，利用圆的
面积公式和积的变化规律即可推理得出正确答案进行选择 .

解 : 大圆的半径和小圆的直径相等，说明大圆的半径是小圆的半径的2倍 ，
圆的面积=rr， 根据积的变化规律可得 ,r扩大2 倍，则 就会扩大 2×2=4倍，

所以大圆的面积是小圆的面积的4信 .