2022-2023学年北师大版八年级数学下册第四章测试卷及答案(Word版)

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2022-2023 学年北师大版八年级数学下册第四章测试卷及答案
一、选择题(共 10 小古，每小大3分，共 30 分)
1 下列式子从左到右的变形是因趟分解的是( 。 )
，。 (a一2) (a十3) 一对十a一6 BY一1二7一

一D C++了十殊

相
CC， 47r=28 2i7 D，本十4a一a(a十和
2. 下列四个多项式中，能因式分解的是( 。 )

入 可

Br+1

Cd 。 D. 2一4x+4

3下列多项式中，可以用平方差公式进行因式分解的是( 。 )
有YY+47 。 B， 一97一天

史

4十太。D。一162十25太
.分解因式一2m(n一由”十6m (p一由时，应提取的公因式为( )
用一2夺(o一六” B，2m(0一闸*

C，一2m(o一及 D，一2m

5. (一8 十(一8) 能被下列数整除的是( 。 )

3 85 CT 3

6.已知a一和1，则 了一上一2的值为( )

4 83 c1 Do0

了.车大一ax一1 可以因式分解为(一2) (x十bj，则 a十b 的值为( )》
-1 B.1C -2D2

8. 已知正方形的面积是(16一8x十交 cm 024) ，则正方形的周长是( 。 )
(4一明 o BC一和 om

C，(016一司 em。 D， (4一16) em

.小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息，
分别对应下列六个字: 国、爱、我: 游、中，现将 2a(x一六 一2b (一六因式分解，结果呈现的密
信息可能是 六

A.， 我爱美 。 B. 中国游

5. 我爱中国 _D，美我中国

边长分别是a，b，c，且满足 ab一ac十bc一 一0，则这个三角形是( 。 )

刀 等腰三角形 8 直角三角形

人 等边三角形 由 形的形状不确定

二. 填空是〔共8 小题，每小古 3分，共24分)

]. 因式分解: 区

ya一by 2，

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12、，一个正方形的面积为立+4x二4(x>0)，则它的边长为
13. 分解因式: (2a+1) 一一
14. 在一个边长为 12.75 cm 的正方形纸板内，割去一个边长为7.25 cnm 的正方形，剩下部分的面积等于

cm

[+27一
15. 已知二元一次方程组 023 不解方程组直接求出代数式交一47 的值为
盖一人
了

16.已知a 了满足|a十?1十MB一4一0，分解因式，(Y十内一(arp十中一
17. 在对多项式 站十ax二进行因式分解时，小明看错了 分解的结果是 (xz一10) (+十2)， 小亮看错了 ai，
分解的结果是(x一8) (xz一2) ，则多项式闻十ar+进行因式分解的正确结果为
18. 任何一个正整数n 都可以写成两个正整数相乘的形式，对于两个因数的差的绝对值最小的一种分解 a一

mmXn msD)可称为正整数a 的最佳分解， 并记作Fa) 一 如。 12王1X12一2X6一3X4， 则Fa=二则在

以下结论， CDF(5) 一5: @@F(24) = 图若a 是一个完全平方数，则 F(a) 一

+ 图若a 是一个完全立方数，

即a=Y(x 是正整数) ，则 Fla) 一x. 正确的结论有 (十序号)
三，解答题 (共 7小题， 66 分)

19。(8 分) 因式分解:

(DY一8

(2)4一12(x一及十9(x一月二

(3) (a十一”一4(a十到.

20，(8分) 若n 为正整数，多项式(n十2)一中能理被4整除? 请说明理由

21，(8 分) 先分解因式，再求值:

全已知sy- 求全二说于4 Ce+说十4的什;

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色已知x十7一1，xy ，求xx十) (x一咏一x(x十六)的值.

22，(8 分)已知 对十戎十2一4十5一0，求 2辽十46一3的值.

23，(10 分)已知 a， 是一个等腰三角形的两边长，且满足对十卢一48一60十13一0，求这个等腰三角形的

周长.

24. (10 分) 在现今“互联网十”的时代,密码与我们的生活已经紧密相连，密不可分. 而诸如“123456”、
生日等简单密码又容易被破解，因此利用简单方法产生一组容易记忆的6 位数密码就很有必要了.有一种
用因式分解法产生的密码，方便记忆，其原理是: 将一个多项式分解因式，如多项式: X十24 一x一2 因式
分解的结果为(一D) (x十D (x十2 ，当x一18时，x一1一17，x十1一19，x十2一20，此时可以得到数字密
码 171920.

(根据上述方法，当x王21，y一7 时，对于多项式六一xY分解因式后可以形成哪些数字密码? (写出两个)
(若多项式 闪十 姻一3nD) 一nx一21 因式分解后，利用本愿的方法，当x王27 时可以得到其中一个密码为
242834，求m nn 的值.

25.(14 分) 阅读材料: 若垩一2mn十2一Sn十16一0，求mn 的值.

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