【六上】数学必背汇总

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六年级上册数学知识汇总预习

第一单元分数乘法
(一) 分数乘法意义，
1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个
相同加数的和的简便运算。
“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数, 不能是分数。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
“一个数乘分数” 指的是第二个因数必须是分数， 不能是整
数。《〈第一个因数是什么都可以)

〈二) 分数乘法计算法则;

1、分数乘整数的运算法则是: 分子与整数相乘，分母不变。
《1) 为了计算简便能约分的可先约分再计算。 《整数和分
母约分) 《2 ) 约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
〈整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数) 。
2、分数乘分数的运算法则是: 用分子相乘的积做分子，分
母相乘的积做分母。〈分子乘分子，分母乘分母)

《1) 如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成
假分数再计算。

《2) 分数化简的方法是: 分子、分母同时除以它们的最大
公因数。

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〈3) 在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约
分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
《〈约分后分子和分母必须不再含有公因数, 这样计算后的结
果才是最简单分数) 。

〈4) 分数的基本性质: 分子、分母同时乘或者除以一个相
同的数 《0除外) ，分数的大小不变。

〈三) 积与因数的关系，

一个数 〈0 除外) 乘大于 1 的数，积大于这个数。aXxb=c，
当b 21 时，c>a。

一个数〈0 除外) 乘小于 1 的数，积小于这个数。aXb=c，
当b 《1时，c乘法交换律: axXb=bxa ”乘法结合律: (axXb) X c=ax b
Xc)

乘法分配律: aX (b土c)=aXb士aXc

〈五) 倒数的意义;乘积为 1 的两个数互为倒数。

1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。
单独一个数不能称为倒数。《〈必须说清谁是谁的倒数?

2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是: 两数相乘的积
是否为“1”。例如: aXb=l 则 a、b 互为倒数。

3、求倒数的方法:

@@求分数的倒数:交换分子、分母的位置。

回求整数的倒数:整数分之1

图求带分数的倒数: 先化成假分数，再求倒数。

团求小数的倒数: 先化成分数再求倒数。

4、1 的倒数是它本身，因为 1X 1=1

0 没有倒数，因为任何数乘 0 积都是0，且 0 不能作分母
5、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于 1，也大于
它本身。

假分数的倒数小于或等于 1。带分数的倒数小于 1

〈六) 分数乘法应用题一一用分数乘法解决问题
1、求一个数的几分之几是多少? 〈用乘法

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