【人教六年级】数学上册必背笔记

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人教版六年级上册数学知识汇总预习

第一单元分数乘法
(一) 分数乘法意义，
1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个
相同加数的和的简便运算。
“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数, 不能是分数。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
“一个数乘分数” 指的是第二个因数必须是分数， 不能是整
数。《【第一个因数是什么都可以

二) 分数乘法计算法则;

1、分数乘整数的运算法则是: 分子与整数相乘，分母不变。
《1) 为了计算简便能约分的可先约分再计算。 《整数和分
母约分) 〈2) 约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
《整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数) 。
2、分数乘分数的运算法则是: 用分子相乘的积做分子，分
母相乘的积做分母。 (分子乘分子，分母乘分母)

《1) 如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成
假分数再计算。

《2) 分数化简的方法是: 分子、分母同时除以它们的最大
公因数。

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〈3) 在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约
分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
〈约分后分子和分母必须不再含有公因数, 这样计算后的结
果才是最简单分数) 。

〈4) 分数的基本性质: 分子、分母同时乘或者除以一个相
同的数〈0 除外) ，分数的大小不变。

〈三) 积与因数的关系，

一个数〈0 除外) 乘大于 !1 的数，积大于这个数。aXb=c，
当b 21 时，c>a。

一个数〈0 除外) 乘小于 1 的数，积小于这个数。aXxb=c，
当b《l时，cKa(b天0) 。

一个数〈0 除外) 乘等于 1 的数，积等于这个数。axb=c，
当b =1时，c=a 。

在进行因数与积的大小比较时, 要注意因数为 0 时的特殊情
况。

〈四) 分数乘法混合运算
1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，
有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。

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乘法交换律: axb=bxa ”乘法结合律: (aXb) X c=aX (b
当仆

乘法分配律: aX (b土c)=aXb士aXc

〈五) 倒数的意义,乘积为 1 的两个数互为倒数。

1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。
单独一个数不能称为倒数。 《必须说清谁是谁的倒数)

2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是: 两数相乘的积
是否为“1”。例如: aXb=l 则 a、b 互为倒数。

3、求倒数的方法:

@@求分数的倒数:交换分子、分母的位置。

加@求整数的倒数: 整数分之 1。

图求带分数的倒数: 先化成假分数，再求倒数。

轿求小数的倒数: 先化成分数再求倒数。

4、1 的倒数是它本身，因为 1X 1=1

0 没有倒数，因为任何数乘 0 积都是0，且 0 不能作分母。
5、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于 1，也大于
它本身。

假分数的倒数小于或等于 1。带分数的倒数小于 1。

(六) 分数乘法应用题一一用分数乘法解决问题
1、求一个数的几分之几是多少? 《用乘法

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