2.人教版初中数学七年级上册知识点总结

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人教版初中数学七年级上册) 知识点总结
第一章 “有理数
一、知识框架
正整数 如 法 茂 达
0 站 至数
仙条数
有有理数 | 丰理数的运和
绞大四 条 广
二， 知识概念
1. 有理数
51) 有理数的定义:

风能写成” (P. 9为整改昌px 0) 形式的吉， 都是有理数。整数和分数统称有理数。
注意，0 即不是正数，也不是负玫，-a 不一定是负煌，+e 也不一定是正数，r不是有理数

【拓展】无限不循环小数是无理数，有限小数或无限循环小数是有理数。
常见的无理数形式:

@字母型，含有丈的式子。

加根式型，根式中的被开方数开不尽， 如 。

图构造型，如 0. 1010010001. … ，数字中有变化规律，但不循环 。
国其他一般无限不循环小数。

《2)》 有理数的分类
-二数[正整数
人
@按定义分类 有理数|夫
汪归|负整数
挟有再政和
正台数
闽娄|夫
@按性质分类， 有理数| 。 |负束数
正分数
到殉肖
2.数四 了 可
让 ”国 了
前

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人教版初中数学七年级(上册) 知识
(1) 定义: 数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线-
单位长度)
《2) 用途性质，我们可以利用数轴上的点来表示所有的有理数。在数灿上，越靠右的点表
示的数越大。

3. 相反数

《1) 代数定义: 只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数，0 的相反数
几何定义: 在数轴上，位于原点的两侧，且到原点的距离相等的两个点表示两个数互为相反
数。
《2) 性质:相反数的和为 0 。即: a、b 互为相反数一atb=0。

生绝对值

GD 几何定义，绝对值的表示是数负上表示某数的点离原点的距离，数a 的绝对值用符号
al来表示。
代数定义，正数的绝对值是其本身，0 的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反禾.

aa (Ga>0) fa az0)
52 绝对重要性质，|a|=|0 人20。 8
小提示， 绝对值的问题经常分关
(37 几个含绝对值或含平方的式子之和等于 0，则每一个式子等于0

5. 倒数

(1) 定义:乘积为1 的两个数互为倒数， 若 a关0， 那么4的倒数是工: 注意: 0 没有倒数。
(2) 性质: 若 ab=1c> av、b 互为倒数; 若 ab= -1c> as、b 互为负倒数.

6. 有理数的混合运算

《1) 有理数加法法则

@@同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;

回异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
图一个数与 0 相加，仍得这个数。

有理数加法的运算律

@@加法的交换律: atb=bta

回加法的结合律: (atb) +c=a+f 〈(btc)。

《2有理数减法法则

减去一个数，等于加上这个数的相反数， 即 arb=a+ (-b)。
《3) 有理数乘法法则

@两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;

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人教版初中数学七年级上册) 知识点总结
加任何数同零相乘都得零:
@@几个数相乘，有一个因式为零, 积为零: 各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决
定-

有理数乘法的运算律

@@乘法的交换律: ab=ba; 《2) 乘法的结合律: (ab) c=a (bc);

回乘法的分配律: a (bte) =abtac 。

《4) 有理数除法法则

除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意: 零不能做除数， 即 无意义。

《5) 有理数的乘方
@妥方的定义，求相同因式积的运算，叫做乘方，o”表示n 个4相乘。

乘方中，相同的因式叫做廉数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做蹇;
其中在初中范围内，一般地，n 为整数。

@有理数乘方运算法则

正数的任何次宕都是正数，

负数的奇次罕是负数，负数的偶次察是正数

注意: 当 为正奇数时: (as-a”或(a -b)”=-(b-a)” ，当mn 为正偶数时: (-a)* =a” 或
(arb’= br-a)” 。

《6) 混合运算法则

加上先乘方，后乘除，最后加减:

回同级运算，从左到右进行

图如果有括号，先算括号里的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

7. 科学记数法
《0 定义;把一个数记成 ax 10 的形式，其中1相a |<10 ，n 为正整数，这种记数法叫科 学记数法。 《2) 表示方法: 用科学计数法表示一个数时，先确定 a，再确定n，其中 为原数整数位数 减1。 8. 近似数 (定义:表示一个大概的数。描述的词语通常有大约，大致，基本，差不多，上下, 左右 等。 (2) 精确位: 一个近似数, 四售五入到那一位, 就说这个近似数的精确到那一位。如称= 3.14 是精确到 0. 01 或者叫做精确到百分位。 ndanjie.com-学科网简单学习一条街 https://jiandanjie.com