2.苏科版数学七年级上册知识点总结

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第一章 数学与我们同行

本音一共两节内容，没有新的知识;主要是认识生活中的数学。
涉及的以下内容:
一.质量问题: (1) 标准质量， 如， 某产品标识质量为10圭0.5 克，求质量的范围? 答案;
9.5题，如用分析观察法，也有一些技巧。
2. 基本技巧:
《〈1) 标出序列号: 找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些
已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加
以比较，就比较容易发现其中的奥秘。
例如，观察下列各式数， 0，3，8，15，24，-
解答这一大,可以先找一般规律，然后使用这个规律，计算出第 100 个数。我们把有关的量
放在一起加以比较:
序列号 1 2 3 4 5
给出的数，0，3，8，15，2 x
容易发现，已知数的每一项，都等于它的序列号的平方沽 1。因此，第an 项是站-1，第 100

试技此规律写出的第 100 个数

项是 100-1。

《2) 公因式法: 每位数分成最小公因式相乘，然后再找规律，看是不是与中、n’, 或25、3，
或20、3n 有关。

例如: 1，9，25，49,，()，()，的第mn为(2n-1)“

(3) 看例题

A: 2.9、28、65.增幅是7`.19、.37..…，增幅的增幅是 12,18 答案与3有关且.7
即: ml

B: 2、4、8、16..增幅是2、4、8.答案与2 的乘方有关即: 2

《〈4) 有的可对每位数同时减去第一位数，成为第二位开始的新数列，然后用〈一)、(二)、
技巧找出每位数与位置的关系。再在找出的规律上加上第一位数，恢复到原来。
、5 10、17、 2 ， 同时减去 2 后得到新数列;

0、3、8、15、2

序列号: 1、2、3、4、5

分析观察可得，新数列的第 n 项为: -1，所以题中数列的第n 项为，(m-1)》 +2一n+H1
《5》 有的可对每位数同时如上，或乘以，或除以第一位数，成为新数列，然后，在再找出
规律，并恢复到原来。
例:， 4，16，36，64，?
同除以生后可得新数列

144，196，… ? 《第一百个数)
4、9、16…，很显然是位置数的平方。

《6) 同技巧(四)、(五) 一样，有的可对每位数同加、或减、或乘、或除同一数〈一般为
1、2、3)。当然，同时加、或减的可能性大一些，同时科、或除的不太常见。

《7) 观察一下,能否把一个数列的奇数位置与偶数位置分开成为两个数列，再分别找规律
3. 基本步骤

相等，如相等，用基本方法〔〈一) 解题。

合运用技巧《一久〈二入《三) 找规律

运用技巧《四)、(五久《六)，变换成新数列，然后运用技巧《一人
新数列的规律

后，如增幅以同等幅度增加，则用用基本方法【二) 解题

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第二章 有理数

一、正数和负数

工正数和负数的概念

负数: 比0小的数 正数: 比0大的数 0 既不是正数，也不是负数

注意: 人字母a 可以表示任意数，当a 表示正数时，-a 是负数，当 a 表示负数时，-a 是正
数， 当a表示0时，-a 仍是0。(如果出判断愿为: 带正号的数是正数，带负号的数是负数，
这种说法是错误的，例如+a, -a 就不能做出简单判断)

回正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。

2. 具有相反意义的量
若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如:
零上8C表示为: SC; 零下8C表示为: -8C

3.0 表示的意义 〈D0 表示“ 没有”，如教室里有 0个人，就是说教室里没有人;
(2)0 是正数和负数的分界线，0 既不是正数，也不是负数。如:

二、有理数

1 有理数的概念

山正整数、0、负整数统称为整数〔0 和正整数统称为自然数)

包正分数和负分数统称为分数

名正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
理解， 只有能化成分数的数才是有理数。CD * 是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是
有理数。@有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。

注意; 引入负数以后 奇数和偶数的范围也扩大了，像-2, -4 -6; -8…也是偶数，-1,-3
也是奇数。

2. 有理数的分类
(按有理数的意义分类 人)按正、负来分
正整数 正整数
| 0 正有理数 |
负整数 正分数
有理数 有理数4 0 《0 不能忽视)
正分数 负整数
负分数 负分数

总结，@正整数、0 统称为非负整数《也叫自然数)
加负整数、0 统称为非正整数
轿正有理数、0 统称为非负有理数
@负有理数、0 统称为非正有理数

三、数轴
1.数四的概念
规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数四

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