六年级数学下册8、类比思路

【类比思路】类比就是从一个问题想到了相似的另一个问题。例如从等差数
列求和公式想到梯形面积公式，从和矩形面积公式想到长方体体积公式等等; 类比
是一个重要的思想方法，也是解题的一种重要思路。
例 1 有一个挂钟，每小时敲一次钟，几点钟就敲几下，钟敲 6下，5 秒
钟敲完; 钟敲 12 下，几种敲完?
分析 (用类比思路探讨) :
有人会语目地由信数关系下结沦,， 误认为 10 种钟鼓完，那就完全错了。
其实此题只要运用类比思路, 与植树问题联系起来想一想就通了: 一条线路植树
分成几段 (株距) ，如果不包括两个端点，共需植 (n-1) 棵树，如果包括两个
端点，共需植树 〈(n + 1) 棵，把钟点指数看作是一棵棵的树，把敲的时间看作
棵虐，此题就迎刃而解了。
例 2 从时针指向 4 点开始，再经过多少分钟，时针正好与分钟重合.
分析 (用类比思路讨论) :
本题可以与行程问题进行类比。 如图 2.11, 如果用时针 1 小时所走的一
格作为路程单位，那么本题可以重新叙述为: 已知分针与时针相距 4格，分
如果分针与时针同时同向出发，问; 分针过多少分钟可追上时针? 这样就与
行程问题中的追及问题相似了。4 为距离差，速度差为，重合的时间，就是筷上
的时间。