六年级数学下册6、消去思路

【消去思路 】

对于要求两个或两个以上未知数的数学题，我们可以想办法将其中一个未知
数进行转化, 进而消去一个未知数, 使数量关系化繁为简, 这种思路叫消去思路，
运用消去思路解题的方法叫消去法。 二元一次方程组的解法， 就是沿着这条思路
考虑的。

例 1 师徒两人合做一批零件，徒弟做了 6 小时，师傅做了 8小时，一
共做了 312 个零件，徒弟 5 小时的工作量等于师傅 2 小时的工作量，师徒每小
时各做多少个零件?

分析 (用消去思路考虑) :

这里有师、徒每小时各做多少个零件两个未知量。如果以徒弟每小时工
作量为 1 份，把师傅的工作量用徒弟的工作量来代替，那么师傅 8 小时的工作
量相当于这样的几份呢? 很明显，师傅 2 小时的工作量相当于徒弟 5 小时的工
作量，那么 8 小时里有几个 2 小时就是几个 5 小时工作量，这样就把师傅的工
作量换成了徒弟的工作量，题目里就消去了师傅工作量这个未知数; 然后再看
312 个零件里包含了多少个徒弟单位时间里的工作量， 就是徒弟应做多少个。 求
出了徒弟的工作量, 根据题中师博工作量与徒弟工作量的倍数关系,也就能求出
师傅的工作量了。

例 2 小明买 2 本练习本、2 枝铅笔、2 块橡皮，共用 036 元, 小军买 4
本练习本、3 枝铅笔、2 块橡皮,共用去 0.60 元, 小庆买 5 本练习本、4 枝铅笔、
2 块橡皮，共用去 0.75 元，问练习本、铅笔、橡皮的单价各是多少钱?