六年级数学下册3、一步倒推思路

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【一步倒扒思路】顺向综合思路和逆向分析思路是互相联系，不可分割的。
在解题时，两种思路常常协同运用，一般根据问题先逆推第一步，再根据应用题
的条件顺推，使双方在中间接通， 我们把这种思路叫 “一步倒推思路”。这种思
路简明实用。

例1 一只桶装满 10 千克水,另外有可装 3 二克和 7 千克水的两只空桶，
利用这三只桶，怎样才能把 10 干克水分为 5 干克的两份

分析〈用一步倒推思路考虑) :

(1) 逆推第一步: 把 10 干克水平分为 5 干克的两份,根据题意，关键
是要找到什么条件?

因为有一只可装 3 千克水的桶，只要在另一只桶里剩 2 千克水，利用 3
+2=5，就可以把水分成 5 干克一桶，所以关键是要先倒出一个 2 干克水。

(2) 按条件顺推。 第一次: 10 干克水倒入 7 千克桶，10 干克水桶剩 3
干克水，7 干克水倒入 3 干克桶，7 干克水桶剩 4干克水，3 干克水桶里有水 3
干克; 第二次: 3 干克桶的水倒入 10 干克水桶，这时 10 干克水桶里有水 6 干
克,， 把 7 千克桶里的 4 千克水倒入 3 干克水桶里，这时 7 千克水桶里剩水1 干
克，3 干克水桶里有水 3 干克; 第三次: 3 干克桶里的水倒入 10 干克桶里，这
时 10 千克桶里有水 9 干克，7 千克桶里的 1 千克水倒入 3 干克桶里，这时7干
克桶里无水，3 千克桶里有水 1 干克; 第四次: 10 千克桶里的 9 干克水倒入了
和干克桶里，10 千克水桶里剩下 2 千克水，7 千克桶里的水倒入 3 千克桶里 (原

有 1 千克水) ，只倒出 2 千克水，7 千克桶里剩水 5 干克，3 千克桶里有水 3 干
克, 然后把 3 干克桶里的 3 千克水倒 10 干克桶里，因为原有 2 千克水，这时也，
正好是 5 干克水了。

其思路可用下图 (图 2.6 和图 2.7) 表示:

问题:

怎样把10千克水分为|
5二克的两份

秘上器澡许