六年级数学下册小升初应用题综合训练（一）苏教版

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小升初数学-应用题综合训练〈一)
1. 甲、乙、两三人在 A、B 两块地植树，A 地要植 9 棵，B地要植 1250 柠.已知甲、乙、
两每天分别能植树 24，30，32 棵，甲在 A 地植树，丙在 B 地植树，乙先在 ^ 地植树，然
后转到 B地植树.两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到 B地?
总棵数是 900十1250一2150 棵，每天可以植树 24十30十32一86 棵

需要种的天数是 215 25 天

甲25 天完成24X25一600 棵

那么乙就要完成 900-600-300 棵之后，才去帮两

即做了300盖30一10 天之后 。即第11 天从A 地转到B地.

2. 有三块草地，面积分别是5，1S，24 亩草地上的草一样厚，而且长得一样快.第一块
草地可供 10 头牛吃 30 天，第二块草地可供 28 头牛吃 4 天，问第三块地可供多少头牛吃
80天?

了 道牛吃草问题，

比较复杂的牛吃草问题-

1份.

配对 -块草地 5 亩面积原有草量十5 亩面积 30 长的草王10X30王300 份
所以每亩面积原有草量和每计面积 30 天长的草是 60 份

所以每亩面积原有草量和每亩面积 45 天长的草是 1260羡15一84 份

所以45一 2 60=24 价

三块地面积是24
新生长的每天就要用 38.4 头4
够吃80 天，因此288

去吃，其余的牛每天去吃原有的草， 那么 原有的草就要
寺

头牛来吃。

头牛每天的吃草量为 1，则每亩 30 天的总草量为，10*30/5-60;， 每亩 45 天的总草
量为， 28*45/15=84 那么每亩每天的新生长草量为〔84-60) / (45-30) =1.6 每亩原有草量为
60-1.6*30-12，那么 24 亩原有草量为 12*24-288，24 亩 80 天新长草量为 2491.6*80-3072，
24亩 80 天共有草量 3072+288=3360，所有 336080-42 (头)

解 可推出 30 头牛 30 天吃 15 亩, 根据 28 头牛 45 天吃 15 木，
可以推出 15 亩每天新长草量(28+45-30*30 )/(45-30) -24; 15 亩原有章量, 1260.24*45=180，
15亩80 天所需年 18080+24 〔头) 24 亩需牛: 《180/80+24) * (24115) -42 头

3. 某工程，由甲、乙两队承包，2.4 天可以完成，需支付 1800 元; 由乙、丙两队承包，
3H3/4 天可以完成，需支付 1500 元;由甲、丙两队承包，2+6/7 天可以完成，需支付 1600
元在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少?

(2+60)
成(5012十4115十720) 六
人合作一天支付750十400十560)
甲单独做每天完成3160一415一14，

付 855一400一455 元

乙单独做每

丙单独做每天完|

所以通过比较

选择乙来做，在 1过16一6 天完工，且只用295X6一1770 元

4. 一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块现打开水龙头往容器中灌水3分钟时水面恰
好没过长方体的顶面.再过 18 分钟水已灌满容器.已知容器的高为 50 厘米, 长方体的高为 20
厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比-

把这个容器分成上下两部分, 根据时间关系可以发现，上面部分水的体积是下面部分的
售
部分和下面部分的高度之比是(50一20) : 2
所以上面部分的底面积是下面部分装水的底面积的6二3X2=4 倍
所以长方体的底面积和容器底面积之比是 (4一1) : 1
独特解
(50-20) 当没有长方体时灌满20 厘米就需要时间 18*23=12 (分) ，

所以， 体的体积就是 12-3=9 【分钟) 的水量，因为高度相同，
所以体积比就等于底面积之比，9: 12-3: 4

S. 甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装, 乙购进的套数比甲多 15，然后甲、
乙分别按获得 80%和 50%的利润定价出售.两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利
润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装 10 套，甲原来购进这种时装多少套?

把甲的套数看作 5 份，乙的套数就是6份,
026 X5一4 份，乙获得的利润是 50% X6一3 份
份， 这1 份就是10 套。

所以，甲原来购进了 10X5一50 套。

6 有甲、乙两要水管，分别同时给 A，B 两个大小相同的水池注水，在相同的时间里
甲、乙两管注水量之比是 7; 5.经过 2+U3 小时，A，B 两池中注入的水之和恰好是一池.这
时，甲管注水速度提高 2$%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满 A池时，乙管再经
过多少小时注满B池?

把一池水看作单位“1”。

由于经过78 小时共注了一池水，所以甲管注了 TH2,乙管注了S/12

甲管的注水速度是12二73王14，乙管的注水速度是 14X57一528。

甲管后来的注水速度是 14X 〈1十25% ) 一5416

用去的时间是 512二3/16一48 小时

乙管注满水池需要1二5D8一546 小时

还需要注水 56一73一43三29115 小时

即1 小时 56 分钟

继续再做一种方法:

按照原来的注水速度，甲管

乙管注满水池的时间是74

时间相差 356一4一1.6 小时

后来甲管速度提高，时间就更少了，相差的时间就更多了.

甲速度提高后，还要73 X57=583 小时

缩短的时间相当于 1一1二 〈1十25站) 一15

所以时间缩短了 58 X1 及

所以，乙管还要 16十1 9115 小时

18二

满水池的时间是73 二712一4 小时
5112一56 小时

再做一种方法:

国求甲管余下的部分还要用的时间。
7B8xsn (1+25) 一48 小时
下部分还要用的时间。
15 小时

后，乙管还要的时间.。
W15 小时

7. 小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，葡爸发现小明的数学书丢在家里，随
即骑车去给小明送书，追上时，小明还有 3/10 的路程未走完，小明随即上了答爸的车，由
区区送往学校，这样小明比独自步行提早 $ 分钟到校.小明从家到学校全部步行需要多少时
间?

答爸牺车和小明步行的速度比是〔1一XI0) : 《12一3110) 一7:

骑车和步行的时间比就是2: 7，所以小明步行 10 需要 5羡 (7一2) X7一7分钟

所以，小明步行完全程需: 310=708 分钟。

8. 甲、乙两车都从A地出发经过 B 地驶往 C地，A，B两地的距离等于 B，C 两地的
距离.乙车的速度是甲车速度的 80%.已知乙车比甲车早出发 11 分钟, 但在 B 地停留了7分
钟，甲车则不停地驶往 C地.最后乙车比甲车迟 4分钟到 C地.那么乙车出发后几分钟时，
甲车就超过乙车.

乙车比甲车多行11一?十4一8 分钟-

说明乙车行完全程需要8二 〈1一80中) 一40 分钟，甲车行完全程需要 40X 80%一32
分钟

当乙车行到B地并停留完毕需要40过2十7一27 分钟。

甲车在乙车出发后32二2十11一27 分钟到达B地。

即在B地甲车追上乙车-

9. 甲、乙两辆清洁车执行东、西城问的公路清扫任务.甲车单独清扫需要 10 小时，乙
车单独清扫需要 15 小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫 12 千
米，问东、西两城相距多少干米?

甲车和乙车的速度比是15: 10王3: 2

相遇时甲车和乙车的路程比也是3: 2

所以，两城相距 12二(3一2) X (3十2) 一60 千米

10. 今有重量为3吨的集装箱 4个，重量为 25 吨的集装箱5 个，重量为 1.5 吨的集装
箱 14 个，重量为 1 吨的集装箱 7 个.那么最少需要用多少辆载重量为45 吨的汽车可以一次
全部运走集装箱?

我的解法如下: 〈共 12 辆车)

本愿的关键是集装箱不能像其他东西那样，把它给拆散来装。因此要考虑分配的问题。
3吨(4个) 25吨 (5个) 15吨514个) 1吨 (7个) 。 车的数量

2

4个 4个 4辆
P个 P个 ?辆

6个 6个 3辆

个 1个 1辆

6个 2 辆