六年级数学上册第一单元圆（北师大版）

第一单元 加
圆概念总结
1 . 贺的定义 : 圆是由曲线围成的平面封闭图形。
2 . 将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于加中心的一点 ，这一点叫做圆心。贺
心一般用字母 0 表示。它到圆上任意一点的距离都相等.
3 . 半径 : 连接圆心到加上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母表示。
把圆规两脚分开，两财之间的距离就是圆的半径。
4 : 圆心确定圆的位置 ,半径确定圆的大小。
5 . 直径 : 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。 直径一般用字母 4 表示。
贺内最长的线段是直径
6 . 在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7 . 在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8 . 在同一个圆内，直径的长度是半径的 2 倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为:d= 2r =了4
用文字表示为 : 半径-直径:2 直径-半径x2
车轮为什么是圆的 ? 答 : 因为圆心到加上各点的距离相等，所以圆在滚动时 ,圆
心在一条直线上运动， 这样的车轮运行才稳定。
9 . 辆的周长 : 围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。或者，贺一周的长度就是加
的周长。
10 .圆的周长总是直径的 3 倍多一些 , 这个比值是一个固定的数。我们把圆的周
长和直径的比值是一个固定的数 ,我们把它叫做圆周率，用字母天表示。 圆周率
是一个无限不循环小数。在计算时 ，取 =3.14。世界上第一个把圆周率算出来

的人是我国的数学家祖冲之。
11 . 圆的周长公式 : C 加=rd =2rT
圆周长=x直径 ”圆周长=垃x半径x2
12、圆的面积 : 圆所占面积的大小叫圆的面积。
13、圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近
平行四边形或长方形。 拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半 ,高相当于圆
的半径 ; 长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
如果用 $ 表示圆的面积，r 表示圆的半径，那么圆的面积公式 : S回=”
14 . 圆的面积公式 : S = r r? 或者S-r (d+2) * 或者S-r (Cr +2)

15 . 在一个正方形里画一个最大的贺 ,加的直径等于正方形的边长。
16 . 在一个长方形里画一个最大的圆 , 圆的直径等于长方形的宽。

17 . 一个环形， 外贺的半径是 R ,内国的半径是r，,它的面积是 S-rRe- rr
或 Sr (R- ra。

(其中R=r+环的宽度 )

19 .半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。 半圆的周长与圆周长的一半的区别
在于 ，半加有直径 ,而圆周长的一半没有直径。
半圆的周长公式: C = rd+2+d 或 C = rr+2r

圆周长的一半-rr
20 . 半加面积=圆的面积+2 。 公式为: S = 2也

21 . 在同一个圆里 ,半径扩大或缩小多少倍 ,直径和周长也扩大或缩小相同的倍
数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方售。

例如 : 在同一个圆里，半径扩大 4 倍，那么直径和周长就都扩大4倍，而面积扩
大1 6售。
22 . 两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。
例如 : 两个圆的半径比是2 : 3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2 : 3 ，
而面积比是4 : 9 。
圆周长和直径的比是r : 1 ,比值是
圆周长和半径的比是2z : 1, 比值是2六
23 . 当一个圆的半径增加 a 厘米时，它的周长就增加2 r a 厘米 ;
当一个圆的直径增加 a 厘米时，它的周长就增加z a 厘米。
24 . 当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小
25、周长相等时, 圆的面积最大 ; 面积相等时, 圆的周长最小。考试一般正方形、
长方形和圆 :
名它们周长相等时 ,圆的面积最大,正方形面积居中 ,长方形的面积最小 ;
@@它们面积相等时，长方形周长最大，正方形周长居中，圆的周长最小。
26,、 一个圆的半径扩大 (缩小) 几倍 ,直径就扩大 (缩小) 几倍，周长也扩大 (缩
小) 几倍 ,面积就扩大 (缩小) 几的平方倍，但圆周率永远不变。
27 . 轴对称图形 : 如果一个图形沿着一条直线对折 ，两侧的图形能够完全重合 ，
这个图形就是轴对称图形。 折痕所在的这条直线叫做对称轴。这时, 我们也说这
个图形关于这条直线的轴对称。对称轴是一条直线。
28 .有一条对称轴的图形有 : 角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
有 2 条对称轴的图形是 : 长方形
有 3 条对称轴的图形是 : 等边三角形