六下北师大数学期末全册知识点

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北师大版小学数学六年级〈下册) 知识点

第一单元、圆柱和圆锥

一、面的旋转
下“点、线、面、体”之间的关系是: 点的运动形成线; 线的运动形成面;面的旋转形成体。 2、圆柱的特征:
《1) 圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。
《2) 两个底面间的距离叫做圆柱的高。
《3) 圆柱有无数条高，且高的长度都相等。
3了、圆锥的特征:
《1) 圆锥的底面是一个圆-
《2) 圆锥的侧面是一个曲面。
《3) 圆锥只有一条高。
二、 男柱的表面积
1、、沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形《或正方形)。 《如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四
边形)
2、.圆柱的侧面积一底面周长X高，用字母表示为: S侧一ch。
3、圆柱的侧面积公式的应用:
《1) 己知底面周长和高，求侧面积，可运用公式: S 侧=ch;
《2) 己知底面直径和高，求侧面积，可运用公式: S 侧= rdh;
《3) 己知底面半径和高，求侧面积，可运用公式: S 侧=2r中
4、圆柱表面积的计算方法: 如果用 S 侧表示一个圆柱的侧面积，S 底表示底面积，d 表示底面直径，r 表示底面
半径，h 表示高，那么这个圆柱的表面积为:

S表-=S侧ft2S底 ”或 S表=rdht2r (d2)? 或 S 表-2xrht2r己
5、圆柱表面积的计算方法的特殊应用:
《1) 圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。
《2) 圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟秽、油管等圆柱形物体。
三、 圆柱的体积
1、圆柱的体积: 一个圆柱所上古空间的大小。
2、圆柱的体积一底面积X高。如果用 V 表示圆柱的体积，S 表示底面积，h 表示高， 那么 V一Sh。
3、圆柱体积公式的应用:
《1) 计算圆柱体积时，如果题中给出了底面积和高，可用公式: V一Sh。
《2) 己知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式: V= 王Ph

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《3) 已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式: V= r(d=
《4) 已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式: V= (
4、圆柱形容器的容积三底面积X高，用字母表示是 V一Sh。
5、圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。

四、男锥的体积

1 圆锥只有一条高。

2 圆锥的体积王 13底面积义高。

如果用 V 表示圆锥的体积，S 表示底面积，h 表示高，则字母公式为: V=L13Sh

注 圆锥体积公式的应用:

《1) 求圆锥体积时，如果题中给出底面积和高这两个条件，可以直接运用 V=1/3Sh
《2) 求圆锥体积时，如果题中给出底面半径和高这两个条件，可以运用1/3rrh

《3) 求圆锥体积时，如果题中给出底面直径和高这两个条件，可以运用1/3r(d= 2jPh
《4) 求圆锥体积时，如果题中给出底面周长和高这两个条件，可以运用1/3x (Csms2Ph

第二单元、比例
1、 比例: 表示两个比相等的式子叫做比例。
2、 比例中各部分的名称
组成比例的四个数，叫做比例的项;两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
3、 比例的基本性质
在比例里，两个外项的积等于两个外项的积。
4、 判断两个比能香组成比例的方法
《1) 求比值;
《2) 化简比;
《3) 比例的基本性质
5、 解比例的方法
根据比例的基本性质解比例。先把比例写成两个外项的积的等于两个内项的积的形式〈即方程)，再通过方程
求未知项的值。如 x: 6=2:8，可以先写成 SX=2X6 ，再解方程。
6、 比例尺
图上距离和实际距离的比叫作这幅图的比例尺。
比例尺是一个最简单的整数比，它没有计量单位，也不能是一个具体的数。
比例尺=图上距离二实际距离
图上距离=实际距离X 比例尺;

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