冀教版数学七年级上册知识点汇总

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费教版数学七年级上册知识点汇总

第一章 有理数
【知识点导图】

科学记孝法、近似数

重点知识点
知识点一、有理数的相关概念
1有理数的分类;
(17 按定义分类， (27 按性质分类;
人 自然效)
Ha 负整数 非正整数 正有理数
分数正分数 非负数
负分数 有理数: 零
知识点诠释，《〈1) 用正数、负数表示相反意义的量: 非正数
《2)》 有理数“0”的作用: 负有理数
作用 举例
表示袁的性质 0是自然数、是有理数
表示没有 3 个弟果用表示，没有芋果用0 表示
的 08C 表示冰点
表示正数与负数的看点 0 排正非抽，是一个中性数

工

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2.数轴，规定了原点、正方向和单位长度的直线.
知识点诠释，(1) 一切有理数都可以用数轴上的点表示出来，数轴上的点不都表示的是有
理数，如元
《2) 在数籼上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数大，
3相反数，只有符号不同的两个数互称为相反数，0 的相反数是0
知识点诠释， (1) 一对相反数在数轴上对应的点位于原点两侧，并且到原点的距离相等，
这两点是关于原点对称的.
《2) 求任意一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“- ”号即可.
《3) 多重符号的化简， 数字前面“~ ”号的个数若有偶数个时，化简结果为
正，若有奇数个时，化简结果为负-
4绝对值;
《5D 代数意义，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值

是0。 数a 的绝对值记作加|、

ao>0)
lal=j10 (ec=0)
-a (ao<0) (2几何意义;一个数 a 的绝对值就是数轴上表示数 a 的点与原点的距离 知识点二、有理数的运算 工。 法则: 《1) 加法法则。@@同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。人@绝对值不相等的 异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，国 一个数同 0 相加，仍得这个数 《2) 减法法则;了减去一个数，等于加这个数的相反数、即 arbra+ (二) 《3) 乘法法则。@两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，句任何数同0 相 乘，都得0. 《4) 除法法则: 除以一个不等于0 的数，等于乘这个数的倒数. 即 a 风 6z0) x 55) 乘方运算的符号法则: 人负数的奇次宕是负数，负数的偶次蛙是正数; @@正数的任 何次坚都是正数，0 的任何非零次坚都是0. 《6) 有理数的混合运算顺序: @@先乘方，再乘除,最后加减; @同级运算，从左到右进行; 图如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行. 知识点诠释，“奇负偶正”口诀的应用: 51) 多重负号的化简，这里奇偶指的是“一”号的个数，例如: 一[一《〈一3) ]=一3， 一[+《〈一3) ]=3. 《2) 有理数乘法，当多个非零因数相乘时，这里奇偶指的是负因数的个数，正负指结果 中积的符号，例如:〈一3) X〈一2) X《〈一6) =一36，而(一3) X〈一2)》X6-36. 《3) 有理数乘方，这里奇偶指的是指数，当底数为负数时，指数为奇数，则守为负; 指 数为偶数，则坚为正，例如 〈(-32 =9， (-3j= -27 . 2. 运算律: 《1) 交换律: ”@ 加法交换律:afb=bta; @@乘法交换律:ab=ba; 《2) 结合律: ”@@加法结合律: (atb)+c=at (btc) ;。 回乘法结合律: (ab) c=a (bc) 2 ndanjie.com -学科网简单学习一条街 https://jiandanjie.com
《3) 分配律:atbtc)=abtac
知识点三、有理数的大小比较
比较大小常用的方法有: 〈1) 数轴比较法，(2) 法则比较法，正数大于0，0大
于负数，正数大于负数，两个负数，绝对值大的反而小: (3) 作差比较法.4) 作商
比较法;: 《5) 倒数比较法.
知识点四、科学记数法、近似数及精确度

1 科学记数法，把一个大于 10 的数表示成Qx10” 的形式其中1< <10 ，是正整数)， 此种记法叫做科学记数法。例如，200 000= 2x107 . 2. 近似获，接近淮确数而不等于准确数的数，叫做这个精确数的近似数或近似值. 如长江的 长约为 6300 An，这里的 6300 lm就是近似数. 知识点诠释，一般采用四舍五入法取近似数，只要看要保留位数的下一位是舍还是入. 3. 精确度; 一个近似数四舍五和到哪一位，就称这个数精确到哪一位，精确到的这一位也叫 做这个近似数的精确度. 知识点诠释: 《1) 精确度是指近似数与准确数的接近程度. 《2) 精确度有两种形式: @@精确到哪一位. @@保留几个有效数字. 这两种的形式的意义不 一样，一般来说精确到哪一位可以表示误差绝对值的大小，例如精确到0.1米，说明结果与 实际数相差不超过0.05米，而有效数字往往用来比较几个近似数哪个更精确些- 第二章 几何图形的初步认识 【知识点导图】 从不同方向看立体图形- 展开立体图形。 线段的大小比较。 两点确定一条直线 。 两点之间、 线段暴短 表的比较与运算。 余角和补角- 等角的余角相等。 等角的补角相等。 3 ndanjie.com-学科网简单学习一条街 https://jiandanjie.com