六年级下册数学重难点《圆柱与圆锥》

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六年级下册数学重难点预习学习

《圆柱与圆欠》基本知识点笔记
1、圆的周长:C=Trd=2Trr
2、圆的面积S=Tr2
3、圆柱的侧面积: 柱侧面沿高展开，得到一个长方形(或正方形)，长方形
的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高。
5出=5 =吗 =2zr

逆推公式有:C=S 侧*h h=S 侧*C

4、圆柱的表面积:S表=S侧+2S底

4、贺性的体积:V柱=Sh=mr2h 。 逆推公式有: S=V柱:hh=V柱*S

有 的体积:V锥=31Sh ”逆推公式有:S=V锥x3:h 。” h=V锥x3:S
6、等底等高的博况下，圆柱体积是圆锥体积的3倍。
等底等高的博况下，圆锥体积是圆柱体积的1/3
等底等高的情况下，圆锥体积比圆柱体积少2/3
等底等高的情况下，圆柱体积比圆锥体积多2倍
7、等体积等高的圆柱和圆锥，圆锥底面积是圆柱底面积的3倍; 等体积
底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍。

8、圆柱的横切: 切成n段，需要n-1次，增加2x(n-1)个底面积
9、圆柱的纵切: 切1次，增加2个长方形，长方形的长是底面的直径，宽是
圆柱的高

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己
可

佳的纵切: 切1次，增加2个三角形，三角形的底是圆锥的直径，三角形
的高是圆锥的高

11、把一个正方体削成一个最大的圆柱(或圆锥)，正方体的棱长就是圆柱(或|
铂)的底面直径和高。

12、@@熔铸(或铸成)，体积不变。

@注水问题: 上升的(或下降)的水的体积等于放入的的物体的体积。(完全 浸没)
13、一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，说明底面周长和高的比是1: 1，半
径和高的比是1: 2r，直径和高的比是1: 下

14、当侧面积一定时，越是细、长的圆柱体积越小，越是粗、矮的圆柱体积越
大

15、特殊的r值”152r= 7.065 ”252 ” T=19.625

16、圆柱: 以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所|
旋转体 即AG矩形的一条边为轴，旋转360″所得的几何体就是圆柱。
其中AG叫做圆柱的轴，AG的长度叫做圆柱的高，所有平行于AG的线段叫
柱的母线，DA和 7 6旋转形成的两个圆叫做圆柱的底面，DD 旋转形成的曲面
叫做圆柱的侧面。
17、圆柱的体积: 圆柱所占空间的大小，叫做文个圆柱体的体积。设一个圆柱
底面半径为r，高为h，则体积V: V=Tr2h; 如5为底面积，高为h, 体积为
V:V=Sh。 圆柱的体积跟长方体、正方体一样，都是底面积x高 ”圆柱体积=底
面积x高 ，V柱=Sh=Tr2h 圆柱的高=体积=底面积 ，h=V柱*S=V柱*(rr2)
柱的底面积=体积:高，S=V柱*h 圆柱的侧面积: 圆柱的侧面积=底面的
周长坑，S$侧=Ch(注: c为rd)

柱的两个圆面叫做底面(又分上底和下底); 圆柱有一个曲面，叫做侧

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面; 两个底面之间的距离叫做高(高有无数条)。特征: 圆柱的底面都
且大小一样。
18、圆柱的切割: a.横切: 切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2Ttr2b.
坚切(过直径): 切面是长方形(如果h=2R，切面为正方形)，该长方形的长是|
柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh
注: 圆柱高增加减少，圆柱表面积增加减少的只是侧面积。

a已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长

b .已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积

<已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积 d已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积, e.已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积以上几 种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关 计算公式进行计算。 @@、压路机压过路面面积、烟咎、教学楼里的支撑柱、通风管、出水管(求侧 面积); @、压绍机压过路面长度(求底面周长); 外、水桶铁皮(求侧面积和一个底面积); @@鱼缸、司师幅(求侧面积和一个底面积) @@求钢管的体积:V钢管=(rR2-Tr2)Xh 第 简单街-jiandanjie com -学科简人 街 https://jiandanjie.com