六年级数学下册10、等量代换思路

【等量代换思路】 有些题的数量关系十分隐蔽，如果用一般的分析推理，
难于找出数量之间的内在联系, 求出要求的数量 那么我们就根据已知条件与未
知条件相等的关系，使未知条件转化为已知条件，使隐蔽的数量关系明朗化, 促
使问题迎刃而解。这种思路叫等量代换思路。

例1 如图 2.15 的正方形边长是 6 厘米,甲三角形是正方形中的一部分，
乙三角形的面积比甲三角形大 6 平方厘米，求 CE 长多少厘米?

|
[王
图2.15 机

分析 (用等量代换思路思考) :

按一般思路，要求 CE 的长，必须知道乙三角形的面积和高，而这两个
条件都不知道，似乎无法入手。用等量代换思路，我们可以求出三角形 ABE 的
面积，从而求出 CE 的长，怎样求这个三角形的面积呢? 设梯形为丙:

已知 乙=甲+6

两+甲=<6x6=36 用甲+6 代换乙，可得两+乙=丙+甲+6=36+6=42 即三角形 ABE 的面积等于 42 平方厘米，这样，再来求 CE 的长就简单