初中数学八年级上册全册知识点汇总

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第一章 勾股定理

1、勾股定理

直角三角形两直角边 a，b 的平方和等于什边 <的平方，即 史十:一C2 2、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长 a，b, “有这种关系，那么这个三角形是直角三角形。 3、匆股数 满足的三个正整数，称为勾股数。 常见的勾股数组有: (3，4,，5) ; (5,， 12，13) ; (8，15，17) ; (7，24， 25) ; (20，21，29) ; (9，40，41) ; …- (这些勾股数组的倍数仍是勾股 数 简单街-jiandanjie.com-学科网简单学习一条街 https://jiandanjie.com
第二章 实数

1实数的概念及分类
@实数的分类
at 人 工2 3
多整数CL -2 -3
有理浊 正分数和L。2..〗 侠数，有限小数，无限循环小罗
实数 分数C|咒 了 和
多人到- 3
正有理数

负有理数 (无限不循环小数 )

无理玫 {

加无再数

无限不循环小数叫做无理数。
在理解无理数时，要抓住”无限不循环”这一时之，归纳起来有四类:

开方开不尽的数，如 V72V2 等:
有特定意义的数，如圆周率r，或化简后含有r的数，如r At+8 等;

有特定结构的数，如 01010010001.等;

某些三角函数值，如 sin60″等

2、实数的倒数、相反数和绝对值

@@相反数

实数与它的相反数是一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数, 零的相反数是零)，
从数轴上看， /相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，
则有 a+b=0， ，反之亦成立-

@@绝对值
在数轴上，一个数所对应的 原点的距离，叫做该数的绝对值。|al>0。 0 的绝对值是
它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则 a>0:， 若|al=-a，则 as0。

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四创数
如果a 与b互为倒数，则有 ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是 1 和-1-。 0 没有倒
数-

正方向和单位长度的直线叫做数轴《画数轴时，要注意上述规定的三要素

缺一不可) -。
解题时要真正掌握数形结合的思想, 理解实数与数轴的点是一一对应的, 并能灵活运用。

加估算

3、平方根、算数平方根和立方根
@算术平方根

般地，如果一个正数x 的平方等于a，即 xz2=a，那么这个正数x就叫做a 的算术平方
根。 特别地，0 的算术平方根是0-
性质，正数和零的算术平方根都只有一个，0 的算术平方根是0。

@平力根
-般地，如果一个数 x 的平方等于a，即 马=a，那么这个数 x 就叫做 a 的平方根 (或二
次方根) –

性质: 一个正数有两个平方根，它们互为相反数，零的平方根是零， 负数没有平方根。

开平方求一个数 a 的平方根的运算，叫做开平方。注意 Va 的双重非负性， Vaz0 ; az0
回立方根

-般地，如果一个数x 的立方等于a，即 xs-a，那么这个数x就叫做a 的立方根 (或三
次方根) –

表示方法: 记作?vVa

性质，一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零-

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