1..人教版七年级上册数学知识点总结

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七年级数学上册知识点总结
第一章 有理数

一、正数和负数
工正数和负数的概念
负数: 比 0 小的数 正数: 比 0 大的数 0 既不是正数，也不是负雪
注意: OD字母 a 可以表示任意数, 当 a 表示正数时，-a 是负教; 当a 表示负教时，
-a是正数; 当a表示 0 时，-a 仍是 0。(如果出判断题为: 带正号的数是正数，带
负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a，-a 就不能做出简单判断)
回正数有时也可以在前面加”+”，有时“+ 省略不写。所以省略”+ 的正数的符号
是正号。
2.具有相反意义的量
若正数表示某种意义的量，则负孝可以表示具有与该正数相反意义的量，比如:
零上8C表示为: +8C; 零下8C表示为: -8C
3.0 表示的意义
(1)0 表示“没有`，如教室里有 0 个人，就是说教室里没有人;
(2)0 是正数和负教的分界线，0 既不是正数，也不是负数。
(3)0 表示一个确切的量。如: 0C以及有些题目中的基准，比如以海平面为基准，
则 0 米就表示海平面。
二、有理数
工有理数的概念
(D正整数、0、负整数统称为整数(0 和正整数统称为自然数)
(2)正分数和负分数统称为分数

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(3)正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为
有理数。

理解: 只有能化成分数的数才是有理数。Dr是无限不循环小数，不能写成分数
形式,不是有理数。@有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。3，
整数也能化成分数，也是有理数

注意:引入负数以后,奇数和偶数的范围也扩大了，像2，-4，-6，-8.…也是偶数

，-1，-3，-5.…也是奇数。
2.有理数的分类
(1D按有理数的意义分类 人@)按正、负来分
正整数 正整数
整数4 0 mas
负整数 正分数
有理 有理数 ] 0 (0 不能忽视)
正分数 负整数
8 am
负分数 负分数

总结: 四正整数、0 统称为非负整数(也叫自然数)
回负整数、0 统称为非正整数
回正有理数、0 统称为非负有理数
国负有理数、0 统称为非正有理数

3.数轴

(1)数轴的概念

规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。

注意: 人D数轴是一条向两端无限延伸的直线; 人@)原点、正方向、单位长度是数

轴的三要素，三者缺一不可;人@@)同一数轴上的单位长度要统一; @@数轴的三要
素都是根据实际需要规定的。

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(2)数轴上的点与有理数的关系

@@所有的有理数都可以用数轴上的点来表示, 正有理数可用原点右边的点表示，
负有理数可用原点左边的点表示，0 用原点表示。

加所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来, 但数轴上的点不都表示有理数，
也就是说，有理数与数轴上的点不是一一对应关系。(如，数轴上的点r不是有理
数)

3)利用数轴表示两数大小

@@在数轴上数的大小比较，右边的数总比左边的数大

@正数都大于0，负数都小于 0，正数大于负数;

国两个负孝比较，距离

远的数比距离原点近的数小。
(4)数轴上特殊的最大(小)数

@@最小的自然数是 0，无最大的自然数;

四最小的正整数是 1，无最大的正整数;

轩最大的负整数是-1，无最小的负整数

(5)a 可以表示什么数

Da>0 表示a是正数; 反之，a 是正数，则 a>0;

@aa0 表示a 是负数;反之，a 是负数，则 a<0 an0 表示a是0; 反之, a是0，则 a=0 4相反数 (D 相反数 只有符号不同的两个数叫做互为相反数，其中一个是另一个的相反数，0 的相反 数是0。 简单街-jiandanjie.com-学科网简单学习 https://jiandanjie.com